贵州省遵义市2019届高三模拟卷(一)文科数学试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 14 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，，则=（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为虚数单位，复数满足,z的共轭复数为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若在区间上任取一实数，则“”的概率是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题：
①若，则；②若，则；③，则；④若，
则.其中正确的命题个数是（　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
抛物线有如下光学性质：过焦点的光线（光线不同过抛物线对称轴上任意两点）经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.若一条平行于轴的光线从射出，经过抛物线上过的点反射后，再经抛物线上的另一点反射出，则直线的斜率为
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则=（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若实数，满足不等式组则的最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和分别为，，，若数列的前项和为，则=（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，设，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

随机抽取年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于岁的人中按年龄阶段随机抽取人，则年龄段应抽取人数为__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若，则=____________

难度: 简单查看答案及解析
若执行如图所示的程序框图，则输出的值是____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知某实心机械零件的三视图如图所示，若该实心机械零件的表面积为，则=_______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

已知在中，角，，的对边分别是，，，.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积为，求的周长.

难度: 中等查看答案及解析
唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的件工艺品测得重量（单位：）数据如下表：

分组

频数

频率

合计

（1）求出频率分布表中实数，的值；
（2）若从仿制的件工艺品重量范围在的工艺品中随机抽选件，求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.
（1）求证：平面；
（2）若，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
已知，是椭圆的两个焦点，椭圆的离心率为，是上异于上下顶点的任意一点，且面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

难度: 困难查看答案及解析
已知在平面直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设点直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的图象与函数的图象存在公共点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

分组	频数	频率






合计