已知命题,总有,则为( )
A. ,使得 B. ,使得
C. ,总有 D. ,总有
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已知抛物线上点到其焦点的距离为6,则该抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
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若“” 是“”的必要不充分条件 ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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直线与曲线相切于点,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率等于2,则双曲线的渐近线与圆的位置关系是( )
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
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某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况频率分布直方图如图所示,利用频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
A. 31.6岁 B. 32.6岁 C. 33.6岁 D. 36.6岁
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执行如图所示的程序框图,若输出的结果为5,则输入的实数的范围是( )
A. B. C. D.
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函数 (,则 ( )
A. B. C. D. 大小关系不能确定
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已知椭圆长轴两个端点分别为A、B,椭圆上一动点P(不同于AB)和A、B的连线的斜率之积为常数,则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,A1B1C1—ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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已知,分别为双曲线的左焦点和右焦点,且,点为双曲线右支上一点,为的内心,若成立,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直线过定点A,该点也在抛物线上,若抛物线与圆有公共点P,且抛物线在P点处的切线与圆C也相切,则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为__________.
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已知 “实数满足: ()”; “实数满足:方程表示双曲线”;若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若对,均成立,求实数的取值范围.
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如图,在四棱锥中,底面,,,,点为棱的中点,
(1)证明:;
(2)若点为棱上一点,且,求二面角的余弦值.
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中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:
(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;
(Ⅱ)现准备勘探新井,若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(Ⅰ)中的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(参考公式和计算结果:)
(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有井号1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.
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已知椭圆的离心率为,其上焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点?若过,求出定点坐标,若不过,请说明理由.
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已知函数.
(1)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
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