已知复数为纯虚数,则实数( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积为
A. B. C. D.
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设,满足约束条件,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是,,,,,,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为( )
A. B. C. D.
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函数的大致图像为( )
A. B.
C. D.
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某程序框图如图所示,则该程序的功能是( )
A. 为了计算
B. 为了计算
C. 为了计算
D. 为了计算
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设,,分别是方程,,的实数根,则有( )
A. B.
C. D.
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已知数列的首项,且满足,则的最小的一项是( )
A. B. C. D.
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如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点,圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,,,,则的最小值为( )
A. B.
C. D.
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设表示,两者中较大的一个,已知定义在的函数,满足关于的方程有个不同的解,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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在中,内角,,所对的边分别为,,,若.
(1)求;
(2)若,求面积的最大值.
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在三棱锥,,,是边长为的等边三角形.
(1)证明:.
(2)当平面平面,求点到平面的距离.
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随着科技的发展,网购已经逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或者第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式.某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数(单位:人)与时间(单位:年)的数据,列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式 ,参考数据.
(2)建立关于的回归方程,并预测第六年该公司的网购人数(计算结果精确到整数).
(参考公式: ,)
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设椭圆的右顶点为,上顶点为.已知椭圆的焦距为,直线的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线()与椭圆交于,两点,且点在第二象限.与延长线交于点,若的面积是面积的倍,求的值.
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已知函数的图像在点处的切线方程为.
(1)求的表达式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为’(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)已知直线与轴交于点,且与曲线交于,两点,求的值.
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已知.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)设关于的不等式有解,求的取值范围.
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