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本卷共 22 题,其中:
单选题 11 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 集合,则=( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数在复平面上对应的点位于 ()

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. cos275°+cos215°+cos75°·cos15°的值是( )

    A.    B.    C.    D. 1+

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点到准线的距离为( )

    A.    B.    C. 2   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知曲线在点处切线的斜率为8,( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量,若间的夹角为,则( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则( )

    A.  B.  C.  D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知{}是等比数列,数列{}满足 ,且,则的值为(  )

    A. 1   B. 2   C. 4   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若直线mx+2ny-4=0(m、n∈R,n≠m)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长,则mn的取值范围是(  )

    A. (0,1)   B. (0,-1)   C. (-∞,1)   D. (-∞,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若内单调递减,则下面结论正确的是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列是方程的两实根,则等于____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是等比数列,若,且,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知x,y满足,则z=2x+y的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分(均为两位数)如茎叶图所示,甲的平均数为,乙的众数为,且直线与以为圆心的圆交于两点,且,则圆的标准方程为____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 的内角的对边分别为,且

    (1)求角的大小

    (2)若,△的面积,求△的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:A类(不参加课外阅读),B类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),C类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时)。调查结果如下表:

    A类

    B类

    C类

    男生

    x

    5

    3

    女生

    y

    3

    3

    (1)求出表中x,y的值;

    (2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;

    男生

    女生

    总计

    不参加课外阅读

    参加课外阅读

    总计

    附:K2=

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.01

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四边形是直角梯形, ,又 ,直线与直线所成的角为.

    (1)求证:

    (2)求点B到平面ACM的距离。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆的离心率,左焦点为,右顶点为,过点的直线交椭圆于两点,若直线垂直于轴时,有

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线上两点关于轴对称,直线与椭圆相交于点异于点),直线轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求f(x)的最小值;

    (2)证明:对一切,都有成立。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线过点,且倾斜角为,圆的极坐标方程为

    (1)求圆的普通方程和直线的参数方程;

    (2)设直线与圆交于M、N两点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—5:不等式选讲

    已知函数

    (Ⅰ)若的解集;

    (Ⅱ)若函数有三个零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析