河北省2019届高三上学期二调考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 12 题，困难题 5 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

设集合，集合，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前n项和为，若，，则　　
A. 152 B. 154 C. 156 D. 158

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点
A. 再向左平行移动个单位长度 B. 再向右平行移动个单位长度
C. 再向右平行移动个单位长度 D. 再向左平行移动个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
若关于的方程有解，则实数的最小值为（　　）
A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 2

难度: 困难查看答案及解析
已知数列的前n项和为，，，且对于任意，，满足，则的值为　　
A. 90 B. 91 C. 96 D. 100

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则；21的因数有1,3,7,21，则，那么的值为（　　）
A. 2488　　 B. 2495　　 C. 2498　　 D. 2500

难度: 困难查看答案及解析
如图，半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设为x，弓形PmQ的面积为，那么的图象大致是　　
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是　　
A. 当时，有3个零点；当时，有4个零点
B. 当时，有4个零点；当时，有3个零点
C. 无论k为何值，均有3个零点
D. 无论k为何值，均有4个零点

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，在区间上的单调函数，其中是直线l的倾斜角，则的所有可能取值区间为______．

难度: 中等查看答案及解析
“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列满足：，，，记其前项和为，设（为常数），则__________．（用表示）

难度: 简单查看答案及解析
设锐角三个内角所对的边分别为,若,则的取值范围为__________．

难度: 中等查看答案及解析
若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，,点在边上，，且 .
（1）若的面积为，求；
（2）若，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知是各项都为正数的数列，其前n项和为且为与的等差中项．
求数列的通项公式；
设，求的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
设函数．
Ⅰ求的单调增区间；
Ⅱ已知的内角分别为A，B，C，若，且能够盖住的最大圆面积为，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足：，
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ设，数列的前n项和为，试比较与的大小．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求在上的最值；
（2）若，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析