↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知命题p:,则

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是

    A、若α≠,则tanα≠1   B、若α=,则tanα≠1

    C、若tanα≠1,则α≠  D、若tanα≠1,则α=

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 椭圆的焦距为  

    A.  B. 8 C.  D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的准线方程为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于  

    A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量2,,使 成立的x与使成立的x分别为  

    A.  B. ,6 C.  D. 6,

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则  

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆上的点到直线的最大距离是  

    A. 3 B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 曲线在点处的切线方程是   

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 双曲线的两个焦点为,若P为其图象上一点,且,则该双曲线离心率的取值范围为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,平面平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且,G是EF的中点,则点B到平面AGC的距离为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为渐近线且经过点的双曲线方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数1,m,9成等比数列,则圆锥曲线的离心率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题恒成立;命题q:方程表示双曲线.

    若命题p为真命题,求实数m的取值范围;

    若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 斜率为的直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两点.

    求该抛物线的标准方程和准线方程;

    求线段AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2013•重庆)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率).

    (1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;

    (2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,底面ABCD,E,F分别为棱BC,AD的中点.

    ,求异面直线PB和DE所成角的余弦值.

    若二面角的余弦值为,求四棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离,O为坐标原点.

    1求椭圆C的方程;

    2过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    时,讨论函数的单调性;

    若不等式对于任意成立,求正实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析