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本卷共 20 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下面属于相关关系的是(  )

    A. 圆的周长和它的半径之间的关系

    B. 价格不变的条件下,商品销售额与销售量之间的关系

    C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势

    D. 正方形的面积和它的边长之间的关系

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为(  )

    A. 280   B. 320   C. 400   D. 1000

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 0<x<2是不等式|x+1|<3成立的(   )

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

    C.充要条件       D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果椭圆=1的弦被点(1,1)平分,则这条弦所在的直线方程是(  )

    A. x+2y-3=0   B. 2x-y-3=0   C. 2x+y-3=0   D. x+2y+3=0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    t

    4

    4.5

    根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为,那么表中t的值为(  )

    A. 4.5 B. 3.15 C. 3.5 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 执行如图所示的程序框图,如果输入的,那么输出的S的最大值为( )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若1路、2路公交车均途经泉港一中校门口,其中1路公交车每10分钟一趟,2路公交车每20分钟一趟,某生去坐这2趟公交车回家,则等车不超过5分钟的概率是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆上的一点关于原点的对称点为为它的右焦点,若,则的面积是(   )

    A. 2   B. 4   C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的导函数,则曲线C:y=x3过点P(a,b)的切线方程为

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,直线与抛物线交于点,与圆的实线部分(即在抛物线内的圆弧)交于点为抛物线的焦点,则的周长的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数满足,且当时,成立,若,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. a B.  C.  D. c

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点P在曲线上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“∀x∈R,|x|+x2>0”的否定是______________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将八进制数123(8)转化为二进制数是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为参加CCTV举办的中国汉字听写大赛,某中学举行了一次大型选拔活动,随机统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写的成绩如图所示,设甲的众数为x, 乙的中位数为y,则x-y=________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,给出下列结论:

    的单调递减区间;

    ②当时,直线y=k与y=f (x)的图象有两个不同交点;

    ③函数y=f(x)的图象与的图象没有公共点;

    ④当时,函数的最小值为2.

    其中正确结论的序号是_________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),抛物线E:x2=2py的焦点为M.

    (1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点,求直线l的方程;

    (2)若直线MF与抛物线C交于A,B两点,求△OAB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “砥砺奋进的五年”,泉州市经济社会发展取得新成就.自2012年以来,泉州市城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升.下图是泉州市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图(例如2012年,泉州城镇居民收入实际增速为7.3%,农村居民收入实际增速为8.2%).

    (1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于7%的概率;

    (2)从2012-2016五年中任选二年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)当a=2,b=1时,若方程=m的有2个实根,求m的值;

    (2)当时,若f(x)在(0,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆的离心率为,过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)设椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上的动点,且点与点不重合,直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,求证:以线段为直径的圆恒过定点.

    难度: 中等查看答案及解析