下面属于相关关系的是( )
A. 圆的周长和它的半径之间的关系
B. 价格不变的条件下,商品销售额与销售量之间的关系
C. 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势
D. 正方形的面积和它的边长之间的关系
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某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为( )
A. 280 B. 320 C. 400 D. 1000
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0<x<2是不等式|x+1|<3成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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如果椭圆=1的弦被点(1,1)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A. x+2y-3=0 B. 2x-y-3=0 C. 2x+y-3=0 D. x+2y+3=0
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为,那么表中t的值为( )
A. 4.5 B. 3.15 C. 3.5 D. 3
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执行如图所示的程序框图,如果输入的,那么输出的S的最大值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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若1路、2路公交车均途经泉港一中校门口,其中1路公交车每10分钟一趟,2路公交车每20分钟一趟,某生去坐这2趟公交车回家,则等车不超过5分钟的概率是( )
A. B. C. D.
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椭圆上的一点关于原点的对称点为, 为它的右焦点,若,则的面积是( )
A. 2 B. 4 C. 1 D.
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已知函数且是的导函数,则曲线C:y=x3过点P(a,b)的切线方程为
A. B.
C. D.
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如图,直线与抛物线交于点,与圆的实线部分(即在抛物线内的圆弧)交于点, 为抛物线的焦点,则的周长的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数满足,且当时,成立,若,,,则a,b,c的大小关系是( )
A. a B. C. D. c
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已知点P在曲线上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )
A. B. C. D.
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命题“∀x∈R,|x|+x2>0”的否定是______________
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将八进制数123(8)转化为二进制数是___________
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为参加CCTV举办的中国汉字听写大赛,某中学举行了一次大型选拔活动,随机统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写的成绩如图所示,设甲的众数为x, 乙的中位数为y,则x-y=________
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已知函数,给出下列结论:
①的单调递减区间;
②当时,直线y=k与y=f (x)的图象有两个不同交点;
③函数y=f(x)的图象与的图象没有公共点;
④当时,函数的最小值为2.
其中正确结论的序号是_________
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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),抛物线E:x2=2py的焦点为M.
(1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点,求直线l的方程;
(2)若直线MF与抛物线C交于A,B两点,求△OAB的面积.
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“砥砺奋进的五年”,泉州市经济社会发展取得新成就.自2012年以来,泉州市城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升.下图是泉州市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图(例如2012年,泉州城镇居民收入实际增速为7.3%,农村居民收入实际增速为8.2%).
(1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于7%的概率;
(2)从2012-2016五年中任选二年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率;
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已知函数
(1)当a=2,b=1时,若方程=m的有2个实根,求m的值;
(2)当时,若f(x)在(0,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
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椭圆: 的离心率为,过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点, .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上的动点,且点与点, 不重合,直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,求证:以线段为直径的圆恒过定点.
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