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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则(      )

    (A)   (B)    (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是幂函数,且其图象与两坐标轴都没有交点,则实数  

    A.  B. 2 C. 3 D. 2或

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是  

    A. 6 B. 8 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若斜率为2的直线经过三点,则a,b的值是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在正方体中,异面直线AC与所成的角为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的零点所在的区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于空间中的直线m,n以及平面,下列说法正确的是  

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. ,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸单位:,可得这个几何体得体积是  

    A.    B.    C. 2   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知偶函数在区间单调递减,则满足的x取值范围是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. b,表示a,b,c三个数中的最小值设函数,则函数的最大值为  

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一个高为的圆锥沿其侧面一条母线展开,其侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面半径为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列四个结论

    函数的最大值为

    已知函数上是减函数,则a的取值范围是

    在同一坐标系中,函数的图象关于y轴对称;

    在同一坐标系中,函数的图象关于直线对称.

    其中正确结论的序号是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,其中,集合

    ,求

    ,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    求函数的定义域;

    求满足的实数x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三棱锥中,都是边长为的等边三角形,,O,D分别是AB,PB的中点.

    求证:平面PAC;

    求证:平面ABC;

    求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市有A、B两家羽毛球球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同,A俱乐部每块场地每小时收费6元;B俱乐部按月计费,一个月中20小时以内含20小时每块场地收费90元,超过20小时的部分,每块场地每小时2元,某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动,其活动时间不少于12小时,也不超过30小时.

    设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为,在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为,试求的解析式;

    问该企业选择哪家俱乐部比较合算,为什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四棱锥的底面是正方形,底面ABCD,点E在棱PB上.

    求证:平面平面PDB;

    ,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在上的奇函数,已知当时,

    求实数a的值;

    上的解析式;

    若存在时,使不等式成立,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析