吉林省友好学校联合体2017-2018学年高一下学期期末联考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
把十进制数化为二进制数为
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
阅读程序框图，则输出的等于
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若用秦九韶算法求多项式在处的值，需要做乘法和加法的次数分别是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
连续抛掷一枚硬币次，则至少有一次正面向上的概率是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
向如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
化简后等于
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知平行四边形(为坐标原点)，，则等于
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则角是
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只要将函数的图象（）
A. 向左平移个单位
B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位
D. 向右平移个单位

难度: 困难查看答案及解析
已知向量，则函数的最小正周期是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知半径为的扇形面积为，则扇形的圆心角为__________．

难度: 简单查看答案及解析
计算__________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的对称中心的坐标为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量满足，与的夹角为，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，且与共线，求．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最小正周期是，最小值是，且图象经过点，求这个函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考：）

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．
(1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；
(2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求

难度: 中等查看答案及解析

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5