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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知中, ,那么角等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列,3,9,15,,那么81是它的第几项  

    A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题,;命题,则,下列命题为真命题的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为等差数列的前项和,若,则的公差为  

    A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则一定是  

    A. 等腰三角形 B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若x,y满足 则x + 2y的最大值为

    A. 1   B. 3

    C. 5   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的  

    A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2017新课标全国II理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯

    A. 1盏   B. 3盏

    C. 5盏   D. 9盏

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 洗衣服时,小懒说:“入水三分净”,即换水洗一次能去污.问:要使污渍不高于原来的,至少要换水洗多少次?  

    A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,角的对边分别为.若为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知椭圆的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设等比数列的前项和为,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边为,若,角的大小为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1,a4=b4=8,则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列的前项和为,则______注:

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 的什么条件?并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,

    的值;

    ,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求和化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为等比数列,为等差数列的前项和,

    的通项公式;

    ,求

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.

    (Ⅰ)求C的方程;

    (Ⅱ)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.

    难度: 困难查看答案及解析