↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角的对边分别为,若,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数列中,,且,则(   )

    A. 22 B. -22 C. 16 D. -16

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角的对边分别为,若,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(   )

    A. 2 B.  C. 3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的内角的对边分别为,根据下列条件解三角形,其中有两解的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量的夹角为,且,则方向上的投影为(   )

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正项数列满足:,则使成立的的最大值为(   )

    A. 3 B. 4 C. 24 D. 25

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数 ,若的最小正周期为,且,则的解析式为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在上的奇函数,当时,,则的解集为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,内角的对边分别为,若,且,则是(   )

    A. 等腰非等边三角形 B. 等边三角形 C. 等腰非直角三角形 D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数满足,当时,;当时,,若函数上有五个零点,则的最小值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等差数列的前项和为,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在递增的等比数列中,,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知甲船位于小岛的南偏西处,乙船位于小岛处,千米,甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶,同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向行驶,当甲、乙两船相距最近时,他们行驶的时间为__________小时.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,内角的对边分别为,若,则外接圆的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知 .

    (1)化简

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的公差的等比中项.

    (1)求的通项公式;

    (2)求的前项和的最大值及对应的的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角的对边分别为.

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,函数.

    (1)求的定义域;

    (2)当时,求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,内角的对边分别为,且.

    (1)若的周长为20,求

    (2)求周长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足,且.

    (1)证明:数列为等比数列;

    (2)设,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析