已知集合,,则
A. B. C. D.
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命题“所有矩形都有外接圆”的否定是
A. 所有矩形都没有外接圆 B. 若一个四边形不是矩形,则它没有外接圆
C. 至少存在一个矩形,它有外接圆 D. 至少存在一个矩形,它没有外接圆
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下列函数中,是奇函数且在其定义域内单调递增的是
A. B. C. D.
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已知函数,则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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函数的图像可能是( ).
A. B.
C. D.
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要得到函数的图象,只需将函数的图象
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
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以原点为圆心的单位圆上一点从出发,沿逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为
A. B.
C. D.
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已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集是
A. B.
C. D.
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已知是第四象限的角,且,则
A. B. C. D.
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设,,,则、、的大小关系为
A. B.
C. D.
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某创业公司2018年投入的科研资金为100万元,在此基础上,每年投入的科研资金比上一年增长20%,则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是
A. 2021年 B. 2022年 C. 2023年 D. 2024年
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已知、,定义运算“”: ,设函数,. 若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
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已知集合,.
(1)求;
(2)若集合,求.
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已知函数,其相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
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已知幂函数在上单调递增,又函数.
(1)求实数的值,并说明函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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如图,某公园中的摩天轮匀速转动,每转动一圈需要30min,其中心O距离地面83.5m,半径为76.5m,小明从最低处登上摩天轮,那么他与地面的距离将随时间的变化而变化,以他登上摩天轮的时刻开始计时,请回答下列问题:
(1)试确定小明在时刻t(min)时距离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间小明距离地面的高度超过121.75m?
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如图,在直角坐标系xOy中,角、以Ox为始边,其终边分别交单位圆于点A、B.
(1)已知角以Ox为始边,终边交单位圆于点C,试在图中作出点C(写明作法),并写出点C的坐标;
(2)根据图示,推导两角差的余弦公式:;
(3)由推导两角和的正弦公式:.
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已知,其中为奇函数,为偶函数.
(1)求与的解析式;
(2)若函数有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
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