2014-2015学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（　 ）

A．为制作校服，了解某班同学的身高情况

B．了解全市初三学生的视力情况

C．了解一种节能灯的使用寿命

D．了解我省农民的年人均收入情况

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某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1．58～1．65这一小组的频率为0．4，则该组的人数为（　 ）

A．640人　　　　　 B．480人　　　　　　 C．400人　　　　　　　　 D．40人

难度: 简单查看答案及解析

下列说法中正确的是（　 ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“概率为0．0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

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下列各式中，不是二次根式的是（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　 ）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　 ）

A．-12　　　　　　　 B．-27　　　　　　　 C．-32　　　　　　　　　 D．-36

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如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（　 ）

A．2　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．

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如果分式有意义，那么x的取值范围是　　　　 ．

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如果分式　 的值为0，则x满足的条件是　　　　 ．

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一组数据共有200个，其中数据5的频率是0．16，则数据5的频数是　　　　 ．

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若=3﹣x，则x的取值范围是　　　　 ．

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计算的结果是　　　　 ．

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反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　　　　

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如果分式方程 +　 =1 有增根 ，则m=　　　　

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一个袋子中，装有除颜色外其余都相同的红、白、黑的3个乒乓球，则随机摸一个球，摸到红球的概率是　　　　

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如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1　　　　 S2．（填“＞”或“＜”或“=”）

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如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于　　　　 度．

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（共计8分）计算：

（1）+（﹣2013）0﹣（）﹣1+|﹣3|

（2）÷﹣×+．

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（6分）化简：（+）÷ ．

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（6分）解方程： = ﹣1．

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（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．　 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

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（10分）在我市开展“美丽扬州”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？

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（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

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（10分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．

求证：四边形DBEF是矩形；

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（12分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．

（1）求证：BE=DF，0E=0F

（2）求证：四边形AEGF是菱形．

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（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，　 连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD　　

（2）若菱形ABCD的边长为4， ∠ABC=60°，求AE的长．

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（12分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；

（3）若P为Y轴上得一点，连接PA、PB，△PAB的面积为6，求P点的坐标。

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