已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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下列直线中过第一、二、四象限的是( )
A. B.
C. D.
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若,,,则下列大小关系正确的是( )
A. B.
C. D.
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若圆锥的横截面(过圆锥轴的一个截面)是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的侧面积为( )
A. B. C. D.
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已知直线:和直线:,下列说明正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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一几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是半径为的半圆,俯视图为圆内接一个正方形,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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给出以下命题(其中,,是空间中不同的直线,,,是空间中不同的平面):①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,,,则.其中正确的个数为( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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与直线关于轴对称的直线的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知(且),,若实数满足,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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同时与圆和圆都相切的直线共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
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若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列说法错误的是( )
A. 无论点在上怎么移动,异面直线与所成角都不可能是
B. 无论点在上怎么移动,都有
C. 当点移动至中点时,才有与与相交于一点,记为点,且
D. 当点移动至中点时,直线与平面所成角最大且为
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已知函数,且,.
(1)求,的值;
(2)若,求的值域.
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求过点且与圆相切的直线方程.
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如图,边长为的正方形中,点,分别是边,上的点,且.现将,分别沿,折起,使,两点重合于点.
(1)求证:平面平面;
(2)求到平面的距离.
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已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在上有解,求的取值范围.
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四棱锥中,正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直,点是的中点,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值
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已知圆的圆心在轴上,点是圆的上任一点,且当点的坐标为时,到直线距离最大.
(1)求直线被圆截得的弦长;
(2)已知,经过原点,且斜率为的直线与圆交于,两点.
(Ⅰ)求证:为定值;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
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