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本卷共 23 题,其中:
填空题 4 题,单选题 10 题,解答题 9 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 一元二次方程x(x﹣7)=0的解是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,与是同类二次根式的是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,E是AB的中点,F是AC边上一个动点.将△AEF沿EF折叠,使点A落在A′处,如果△AEF与原△ABC相似,则EF的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列式子中,属于最简二次根式的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是(   )

    A. 5x2-4x-4=0   B. x2-5=0   C. 5x2-2x+1=0   D. 5x2-4x+6=0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,EF∥BC,,S四边形BCFE=8,则S△ABC=【   】

    A.9    B.10    C.12    D.13

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 方程x2-2x-3=0经过配方法化为(x+a)2=b的形式,正确的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列方程中,没有实数根的方程是(   )

    A.    B.

    C.    D. 为任意实数)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF 的面积之比为 (   )

    A. 1:2   B. 1:4   C. 1:5   D. 1:6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得【   】

    A.168(1+x)2=128     B.168(1﹣x)2=128     C.168(1﹣2x)=128    D.168(1﹣x2)=128

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC﹣CB运动,到点B停止,过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示,当点P运动5秒时,PD的长是(  )

    A. 2cm   B. 1.8cm   C. 1.5cm   D. 1.2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…分别在直线y=x+和x轴上,△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2(),那么点A3的纵坐标是(  )

    A.    B. 2cm   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图,某小区有一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________m.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:()2+(2+)×(2).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求值:(x﹣1﹣)÷,其中x是方程x2+x=0解.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)解方程x2﹣2x﹣2=0.

    (2)用配方法解方程x2﹣4x+1=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、C,截直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3.

    (1)如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长.

    (2)如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当m为何值时,关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价 4 元时,每天能出售 500 个,并且售价每上涨 0.1 元,其销售量将减少 10 个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价 的 200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为 800 元.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.

    (1)证明:△ABM∽△MCN;

    (2)若△ABM的周长与△MCN周长之比是4:3,求NC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.

    (1)问题发现

    ① 当时,;② 当时,

    (2)拓展探究

    试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.

    (3)问题解决

    当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.

    难度: 困难查看答案及解析