北京市西城区2018届初三数学中考复习 角的平分线的判定 专题复习检测题 含答案

如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是(　　　 )

A. HL　　 B. AAS　　 C. SSS　　 D. ASA

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到三角形三边距离相等的点是(　　 )

A. 三边垂直平分线的交点　　 B. 三条高所在直线的交点

C. 三条角平分线的交点　　 D. 三条中线的交点

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如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是20 cm，30 cm，40 cm，点O为△ABC三内角平分线的交点，则S△AOB∶S△BOC∶S△AOC等于(　　　 )

A. 1∶1∶1　　 B. 1∶2∶3　　 C. 2∶3∶4　　 D. 3∶4∶5

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如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC＝PD，则(　　 )

A. ∠1>∠2　　 B. ∠1＝∠2　　 C. ∠1<∠2　　 D. 不能确定

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如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：

①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；

②AD上任一点到AB，AC的距离相等；

③∠BDE＝∠CDF；

④∠1＝∠2.

正确的有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，P为△ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是(　　 )

A. 在∠DBC的平分线上　　 B. 在∠BCE的平分线上

C. 在∠BAC的平分线上　　 D. 在∠DBC，∠BCE，∠BAC的平分线上

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如图，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC＝3 cm，当PD＝_______cm时点P在∠AOB的平分线上．

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如图，点P到AB，BC，CD的距离相等，则点P是_______________的平分线与_________________的平分线的交点．

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如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝_________

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如图，O是△ABC内一点，OD⊥BC于点D，OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，且OD＝OE＝OF，若∠A＝70°，则∠BOC＝___________.

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如图，PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝_____________.

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如图，已知BE＝CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF，CE交于点D.求证：AD平分∠BAC.

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如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OC平分∠ACD.

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如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，点E，BE，CD相交于点O，连接AO.求证：

(1)当∠1＝∠2时，OB＝OC；

(2)当OB＝OC时，∠1＝∠2.

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