命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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设为实数,且,则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点坐标是,则抛物线的标准方程为( )
A. B.
C. D.
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已知等差数列的公差为,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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双曲线:的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
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等差数列中,,,则数列的公差为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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如图,长方体中,,,、、分别是、、的中点,则异面直线与所成角的正弦值是( )
A. B. C. 1 D. 0
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如果数列的前项和,则( )
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
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若正数满足,则的最小值为( )
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
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关于的不等式的解集为,则函数的图象为图中的( )
A. B.
C. D.
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如图所示,在底面是直角梯形的四棱锥中,侧棱底面,,,,,则点到平面的距离为( )
A. B. 2 C. D. 4
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在直角坐标系中,是椭圆:的左焦点,分别为左、右顶点,过点作轴的垂线交椭圆于,两点,连接交轴于点,连接交于点,若是线段的中点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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集合,,若:,:,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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设是公比为正数的等比数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1的等差数列,且,求并求数列的前项和.
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已知抛物线:的焦点为,过定点且斜率为的直线与抛物线交于不同的两点、.
(1)求的取值范围;
(2)若直线与直线垂直,求的面积.
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如图,在直棱柱中,,,,,.
(1)求的长,并证明:;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船进行捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该船捕捞第几年开始盈利?
(2)若该船捕捞年后,年平均盈利达到最大值,该渔业公司以24万元的价格将捕捞船卖出;求并求总的盈利值.
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已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(点与点不重合),证明:直线恒过定点,并求该定点的坐标.
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