重庆市教研联盟2019届九年级上学期期中测试数学试卷

若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=_____．

难度: 中等查看答案及解析

“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算：|﹣3|+（﹣1）2﹣ =_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　　　 　．

难度: 简单查看答案及解析

甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发_____分钟时，乙追上了甲．

难度: 困难查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB， 垂足为点F，则EF的长是__________。　　

难度: 中等查看答案及解析

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）

A. a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c

难度: 简单查看答案及解析

若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）

A. a＜1　　 B. a≤4　　 C. a≤1　　 D. a≥1

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　）

A. （1，2）　　 B. （1，﹣2）　　 C. （﹣1，2）　　 D. （﹣1，﹣2）

难度: 中等查看答案及解析

4的倒数是（ ）

A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　）

A. x2﹣4x+5=0　　 B. x2+x+1=y　　 C. +8x﹣5=0　　 D. （x﹣1）2+y2=3

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是

A．（-3，2）　　　　　　 B．（-3，-2）　　　　 C．（3，-2）　　　　 D．（3，2）

难度: 中等查看答案及解析

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A. 200（1+a%）2=148　　 B. 200（1﹣a%）2=148

C. 200（1﹣2a%）=148　　 D. 200（1﹣a2%）=148

难度: 简单查看答案及解析

函数 的自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤2　　 B. x≥2且x≠3　　 C. x≥2　　 D. x≤2且x≠3

难度: 中等查看答案及解析

（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A. 43　　 B. 45　　 C. 51　　 D. 53

难度: 简单查看答案及解析

如图，是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　 ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，BD=CD，∠D=36°，求∠ABC的度数．

难度: 简单查看答案及解析

2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中B类对应的百分比为　　 　%，请补全条形统计图；

（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机．

难度: 中等查看答案及解析

解方程：（1）x2﹣2x=5　　　　　　　　 （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

设a、b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b＝,例如：1⊕(－3)＝＝－3，(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5，(x2＋1)⊕(x－1)＝ (因为x2＋1＞0)．参照上面材料，解答下列问题：

(1)2⊕4＝　　　　 ，(－2)⊕4＝　　　　 ；

(2)若x＞ ，且满足(2x－1)⊕(4x2－1)＝(－4)⊕(1－4x)，求x的值．

难度: 困难查看答案及解析

某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．

（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？

（2）要使月销售利润不低于8000元，请画出草图结合图象说明销售单价应如何定？

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析