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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则集合与集合的关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知sin2α>0,且cosα<0,则角α的终边位于(  )

    A. 第一象限   B. 第二象限

    C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列关系正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则是(   )

    A. 最小正周期为的奇函数   B. 最小正周期为的偶函数

    C. 最小正周期为的奇函数   D. 最小正周期为的偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在四个图形中,二次函数与指数函数的图像只可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间上的最大值是(   )

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知上的减函数,那么的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知是定义在上的奇函数,且当时,,则的值为(   )

    A. -2   B.    C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,则函数的零点个数是(   )

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若一个扇形的周长为,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是偶函数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某品牌笔记本电脑的成本不断降低,若每隔4年价格就降低,则现在价格为8100元的笔记本电脑,12年后的价格将降为__________元.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,若,则实数的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求函数在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (1)若是空集,求的取值范围;

    (2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 的一段图像如图所示.

    (1)求此函数的解析式;

    (2)求此函数在上的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,摩天轮的半径为点距地面的高度为,摩天轮按逆时针方向作匀速运动,且每转一圈,摩天轮上点的起始位置在最高点.

    (1)试确定点距离地面的高度(单位:)关于旋转时间(单位:)的函数关系式;

    (2)在摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若函数,讨论函数的单调性;

    (2)对于(1)中的函数,若,不等式的解集非空,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析