黑龙江省牡丹江市2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷

设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )

A. 3　　 B. 1　　 C. －1　　 D. －3

难度: 简单查看答案及解析

设集合，则（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ）

A. 58　　 B. 88　　 C. 143　　 D. 176

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，值域是的是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设均为实数，则“”是“”的（　　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l则

（　 ）

A. α∥β且∥α　　 B. α⊥β且⊥β

C. α与β相交，且交线垂直于　　 D. α与β相交，且交线平行于

难度: 简单查看答案及解析

若过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是(　　 　)

A. 或　　 B.

C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的个数为(　　　 )

①；　　　　　　　　　　　　　　　　 ②是以4为周期的函数；

③的图象关于对称；　　　　　　 ④的图象关于对称．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

设满足约束条件，且，则的取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知都是定义在上的函数，，，且（且），，若数列的前项和大于，则的最小值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，（其中为正整数， ），则的零点个数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 与有关

难度: 困难查看答案及解析

设复数满足，则复数的共轭复数为______________．

难度: 中等查看答案及解析

在中，已知,为的中点，则向量在方向上的投影为____________ .

难度: 中等查看答案及解析

已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为___________．

难度: 简单查看答案及解析

已知是椭圆和双曲线的公共焦点，且， 是它们的一个公共点，分别为椭圆和双曲线的离心率。若满足,则面积的取值范围是___________．

难度: 困难查看答案及解析

数列的前项和为，且 .

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前项和

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知，，求证：.

难度: 中等查看答案及解析

在三棱柱中，,,为的中点.

（1）证明：；

（2）若，点在平面的射影在上，且与平面所成角的正弦值为，求三棱柱的高.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆过点 ，两个焦点为（，0），（，0）.

（1）求椭圆的方程；　　　　　

（2）求以点 为中点的弦所在的直线方程，并求此时的面积.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使得函数的极值大于?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若,求的值.

难度: 中等查看答案及解析