山西省太原市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

等于（　　）

A. 2　　 B. ﹣　　 C. 2　　 D. ﹣2

难度: 简单查看答案及解析

已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A. （3，2）　　 B. （3，﹣2）　　 C. （﹣3，2）　　 D. （﹣3，﹣2）

难度: 简单查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（　　）

A. 125°　　 B. 135°　　 C. 145°　　 D. 155°

难度: 中等查看答案及解析

若x，y满足方程组，则x+y的值为（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ②③④　　 D. ①②④

难度: 中等查看答案及解析

某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（　　）

A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

难度: 中等查看答案及解析

如图，在中，点M是AC边上一动点，若，，则BM的最小值为（　　　　 ）

A. 8 B. 9.6 C. 10 D. 45

难度: 中等查看答案及解析

下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（　　）

A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D. 乙队员成绩的方差比甲队员的大

难度: 中等查看答案及解析

从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

把化成最简二次根式为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图是一块四边形绿地，其中 AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为_____m2．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点P(m，4)，则方程组的解是______________．

难度: 中等查看答案及解析

某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是______.

难度: 中等查看答案及解析

计算：（1）；（2）（2+）×﹣12．

难度: 中等查看答案及解析

解方程组：．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．

难度: 中等查看答案及解析

某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

难度: 简单查看答案及解析

学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价．

难度: 中等查看答案及解析

甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；

（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择　　 　题．

A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；

B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

问题情境：已知：如图1，直线AB∥CD，现将直角三角板△PMN放入图中，其中∠MPN=90°，点P始终在直线MN右侧．PM交AB于点E，PN交CD于点F，试探究：∠PFD与∠AEM的数量关系．

（1）特例如图2，当点P在直线AB上（即点E与点P重合）时，直接写出∠PFD与∠AEM的数量关系，不必证明；

（2）类比探究：如图1，当点P在AB与CD之间时，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由；

（3）拓展延伸：如图3，当点P在直线AB的上方时，PN交AB于点H，其他条件不变，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．

①求△CGF的面积；

②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，探究下列问题：

当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．

难度: 困难查看答案及解析