安徽省滁州市凤阳县2019届九年级中考模拟数学试卷

我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）

A. 6.5×10﹣4　　 B. 6.5×104　　 C. ﹣6.5×104　　 D. 65×104

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论是（　　）

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

难度: 困难查看答案及解析

如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2cm， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

的倒数的相反数是（　　 ）

A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A. 132°　　 B. 134°　　 C. 136°　　 D. 138°

难度: 中等查看答案及解析

下列运算正确的是

A. （a2）3=a6　　 B. a2+a=a5　　 C. （x﹣y）2=x2﹣y2　　 D.

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如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在下图中，反比例函数y=的图象大致是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　 ）

A. 平均数变小，方差变小　　 B. 平均数变小，方差变大

C. 平均数变大，方差变小　　 D. 平均数变大，方差变大

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在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为(　　 )

A. k＝－　　 B. k＝　　 C. k＝　　 D. k＝1

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一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．

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分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为　　　 ．

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计算：|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1．

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解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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阅读下面材料：

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k个数：x1，x2，…，xk，称为数列Ak：x1，x2，…，xk，其中k为整数且k≥3．

定义V（Ak）=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|．

例如，若数列A5：1，2，3，4，5，则V（A5）=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4．

根据以上材料，回答下列问题：

（1）已知数列A3：3，5，﹣2，求V（A3）．

（2）已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4为4个互不相等的整数，且x1=3，x4=7，V（A4）=4，直接写出满足条件的数列A4．

（3）已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中的5个数均为非负整数，且x1+x2+x3+x4+x5=25，请直接写出V（A5）的最大值和最小值及对应的数列．

难度: 中等查看答案及解析

如图，斜坡AF的坡度为5：12，斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下，在斜坡上的影长BC=6.5米，此时光线与水平线恰好成30°角，求大树BD的高．（结果精确的0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P．

(1)如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP=∠B；

(2)如图②，AC=8，BC=6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．

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某校对九年级（1）班全体学生进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下：

九年级（1）班体育成绩频数分布表：

根据统计图表给出的信息，解答下列问题：

（1）九年级（1）班共有多少名学生？

（2）体育成绩为优秀的频数是　　 　，合格的频数为　　 　；

（3）若对该班体育成绩达到优秀程度的3个男生和2个女生中随机抽取2人参加学校体育竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率是　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=x2+（m﹣3）x﹣m+2的图象交x轴正半轴于点A，交x轴负半轴于点B，交y轴于点C．

（1）求m的取值范围；

（2）若△ABC恰为等腰三角形，求m．

难度: 中等查看答案及解析

综合与实践

问题情境

在综合与实践课上，老师组织同学们以“直角三角形的旋转”为主题开展数学活动．如图1，矩形ABCD中，AD=2AB，连接AC，将△ABC绕点A旋转到某一位置，观察图形，提出问题并加以解决．

实践操作

（1）如图2，慎思组的同学将图1中的△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，得到△A'B'C'，此时B'C过点D，则∠ADB=　 　度．

（2）博学组的同学在图2的基础上继续旋转到图3，此时点C'落在CD的延长线上，连接BB'，该组提出下面两个问题：

①C'D和AB有何数量关系？并说明理由．

②BB'和AC′有何位置关系？并说明理由．

请你解决该组提出的这两个问题．

提出问题

（3）请你参照以上操作，将图1中的△ABC旋转至某一位置，在图4中画出新图形，表明字母，说明构图方法，并提出一个问题，不必解答．

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