2008年福建省福州市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 9 题

（2010•密云县）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）
A．0.91×10⁵
B．9.1×10⁴
C．91×10³
D．9.1×10³
难度: 中等查看答案及解析
（2011•深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A．a＞0
B．b＜0
C．a＞b
D．a＜b
难度: 中等查看答案及解析
（2010•临沂）下列计算中，正确的是（）
A．x²+x⁴=x⁶
B．2x+3y=5xy
C．（x³）²=x⁶
D．x⁶÷x³=x²
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）一次函数y=2x-1的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+2008的值为（）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2010•遵义）-2的绝对值是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）分解因式：x²+4x+4=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•西藏）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，则S₁+S₂+S₃=________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（2008•福州）（1）计算：|-|-+（π-4）-sin30°；
（2）化简：．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，
求证：MB=MC．

（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O₁A₁B₁；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点A旋转到点A₂所经过的路线长（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
难度: 中等查看答案及解析
（2012•庆阳）如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

班级（1）班（2）班（3）班

金额（元） 2000

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•福州）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

班级	（1）班	（2）班	（3）班
金额（元）	2000