广西钦州市钦州港区2019届九年级（上）期末数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列关于抛物线y=3（x﹣1）2+1的说法，正确的是（　　）
A. 开口向下　　 B. 对称轴是x=﹣1
C. 顶点坐标是（﹣1，1）　　 D. 有最小值y=1

难度: 中等查看答案及解析
用配方法方程x2+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（　　）
A. （x+3）2=14　　 B. （x﹣3）2=14　　 C. （x+6）2=4　　 D. （x﹣6）2=4

难度: 简单查看答案及解析
若一元二次方程x2﹣x﹣6=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（　　）
A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 0　　 D. ﹣6

难度: 简单查看答案及解析
一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A. x2﹣3x+8=0　　 B. x2+5x=10　　 C. 3x2﹣x+2=0　　 D. x2﹣2x=﹣1

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（　　）
A. 28°　　 B. 26°　　 C. 60°　　 D. 62°

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是(　　　 )
A. 顺时针旋转90°　　 B. 逆时针旋转90°　　 C. 顺时针旋转45°　　 D. 逆时针旋转45°

难度: 简单查看答案及解析
已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）
A. 图象必经过点（﹣3，2）　　 B. 图象位于第二、四象限
C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3　　 D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

难度: 简单查看答案及解析
将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（　　）

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（3，1）

（3，2）

（3，3）

A. 0.3　　 B. 0.5　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　）
A. y＜﹣1　　 B. y≤﹣1　　 C. y≤﹣1或y＞0　　 D. y＜﹣1或y≥0

难度: 简单查看答案及解析
抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　　）
A. y=x2﹣2x+3　　 B. y=﹣x2﹣2x+3　　 C. y=﹣x2+2x+3　　 D. y=﹣x2+2x﹣3

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

若关于x的方程3x2﹣2x+m=0的一个根为﹣1，则m的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知反比例函数y＝，x＞0时，y____0，这部分图象在第____象限，y随着x值的增大而_____．

难度: 中等查看答案及解析
将抛物线y=﹣3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的抛物线的解析式是_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（1）解下列方程：
①x2﹣6x﹣16=0
②2x2﹣5x+3=0
（2）关于x的一元二次方程kx2+（k﹣1）x﹣3=0有一个根为3，求k的值及另一个根．

难度: 中等查看答案及解析
甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2，；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4、5，从这两个口袋中各随机地取出1个球．
（1）用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；
（2）取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析
（1）在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；
（2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形．

难度: 中等查看答案及解析
为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）
（1）点A的坐标是　　　；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
如图，一次函数y1=﹣2x+b与反比例函数为y2=的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）
（1）求反比例函数y2=的解析式并求出a的值；
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分9分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）．

难度: 中等查看答案及解析

（1，1）	（1，2）	（1，3）
（2，1）	（2，2）	（2，3）
（3，1）	（3，2）	（3，3）