北京市房山区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（　　）

A. ﹣1　　 B. 1　　 C. ﹣2　　 D. 2

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如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为（　　）

A. 60°　　 B. 120°　　 C. 30°　　 D. 90°

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当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（　　）

A. 海拔23米　　 B. 海拔﹣23米　　 C. 海拔175米　　 D. 海拔129米

难度: 中等查看答案及解析

如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（　　）

A. 点A　　 B. 点B　　 C. 点C　　 D. 点D

难度: 简单查看答案及解析

中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（　　）

A. 78×104　　 B. 7.8×105　　 C. 7.8×106　　 D. 0.78×106

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下列运算结果正确的是（　　）

A. ﹣4b+b=﹣3b　　 B. 2x2+2x3=4x5　　 C. 5x﹣x=5　　 D. a2b﹣ab2=0

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如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体的“好”字对面所标的字是（　　）

A. 让　　 B. 生　　 C. 活　　 D. 更

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如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（　　）

A. 直线比曲线短　　 B. 两点之间，线段最短　　 C. 两点确定一条直线　　 D. 垂线段最短

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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

A. 9x﹣11=6x+16　　 B. 9x+11=6x﹣16　　 C. 　　 D.

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请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．

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计算：﹣3+|﹣7|=_____．

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在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.

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“比x的2倍小7的数”用式子表示为__________．

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已知代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式3﹣x+2y的值是_____．

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角度换算：45.6°=___________°___________'。

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如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．

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如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有__________白色纸片，第n个图案中有__________张白色纸片．

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已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为__________．

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

如图，需要在A、B两地和公路l之间修地下管道.请你设计一种最节省材料的修建方案.

小丽设计的方案如下：

如图，（1）连接AB；

（2）过点A画线段AC⊥直线l于点C.

所以线段BA和线段AC即为所求.

老师说：“小丽的画法正确”

请回答：小丽的画图依据是_____．

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计算：

（1）（1﹣）×（﹣24）；

（2）．

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解下列方程：

（1）7x﹣4=2+3x；

（2）2x+5=3（x﹣5）；

（3）=1．

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设A=3（2x2y﹣x）﹣（6x2y﹣y﹣x）．

（1）当|x+1|+（y﹣2）2=0时，

①计算：x，y．

②求A的值；

（2）若使A的值与（1）中②的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是哪三类求法．

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如图，根据下列语句画图：

（1）分别画直线AB和射线AC；

（2）画线段BC，取BC的中点D；

（3）过点D画直线AB的垂线，交直线AB于点E．

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列一元一次方程解应用题：

社会是一个重要的学校和课堂，生活是一种重要的课程和教材，实践是一种重要的学习方式和途径．参加社会生活和社会实践，不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西，也可以把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来，加深对课堂学习内容的理解，我区某校七年级学生在农场进行社会实践活动时，采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：

（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

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已知：如图，点D是AB的中点，BC=AB，DC=1，求AB的长．

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如图，∠AOB=60°，分别引射线OC、OD、OE，使OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=20°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；

（2）若∠BOC=α（其中α是小于60°的锐角），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．

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（新知理解）

如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

（1）若AC=3，求AB；

（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），判断AC，BD的等量关系；

（解决问题）

如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．

（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；

（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．

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