椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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命题“对任意的,”的否定是( )
A. 不存在,
B. 存在,
C. 存在,
D. 对任意的,
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数列的前项和为,且,,则等于( )
A. B. C. D.
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已知点,,是中点,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
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平面经过三点,,,则平面的法向量可以是( )
A. B. C. D.
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如果,那么下列不等式中正确的是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的一条渐近线方程为,一个焦点坐标,则双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
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设数列是等比数列,则“”是“为递增数列”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知. 将四个数按照一定顺序排列成一个数列,则( )
A. 当时,存在满足已知条件的,四个数构成等比数列
B. 当时,存在满足已知条件的,四个数构成等差数列
C. 当时,存在满足已知条件的,四个数构成等比数列
D. 当时,存在满足已知条件的,四个数构成等差数列
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已知等差数列的公差为,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设的前项和为,求的值.
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已知函数,.
(Ⅰ)当时,求满足的的取值范围;
(Ⅱ)解关于的不等式;
(Ⅲ)若对于任意的,均成立,求的取值范围.
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已知椭圆长轴是短轴的倍,且右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)直线交椭圆于两点,若线段中点的横坐标为,求直线的方程及的面积.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,, ,是的中点,.
(Ⅰ)证明:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)线段上是否存在一点,使得直线平面. 若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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已知椭圆()的离心率为,左顶点B与右焦点之间的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线交轴于点,过且斜率不为的直线与椭圆相交于两点,连接并延长分别与直线交于两点. 若,求点的坐标.
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已知为实数,数列满足,.
(Ⅰ)当和时,分别写出数列的前5项;
(Ⅱ)证明:当时,存在正整数,使得;
(Ⅲ)当时,是否存在实数及正整数,使得数列的前项和?若存在,求出实数及正整数的值;若不存在,请说明理由.
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