湖北省2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

与终边相同的角是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列各式不能化简为的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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函数的零点个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 3　　 D. 5

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函数 的大致图象是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数的图象（部分）如图所示则（　　 ）

A. 1　　 B. －1　　 C. 　　 D.

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已知函数，则不等式的解集为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若 ，，则 (　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E为边CD的中点，，若则=（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

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已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设且，则的值为___________．

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已知都是单位向量，夹角为60°，若向量，则称在基底下的坐标为，已知在基底下的坐标为（2，－3），则___________.

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已知 ，则______________.

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函数满足，，则__________.

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已知，

求（1）；

（2）.

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给定平面向量，，，且， .

（1）求和；

（2）求在方向上的投影.

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已知函数.

（1）若，求；

（2）求的周期，单调递增区间.

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已知函数.

（1）若，求的值；

（2）存在使得不等式成立，求的取值范围.

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海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：

（1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米。

Ⅰ)如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

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已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．

（1）若，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．

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