广东省惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷

命题“若，则”的否命题是（　 ）

A. 若，则　　 B. 若，则

C. 若，则　　 D. 若，则

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设，则“”是“”的（　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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甲、乙两校各有2名教师报名支教，若从这4名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（　　 ）

A. 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。

B. 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。

C. 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。

D. 这种抽样方法是一种分层抽样。

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已知实数，满足，则的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的极大值为（　　 ）

A. 　　 B. 6　　 C. 　　 D. 7

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已知，，则的最大值是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 8

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抛物线 上的点到焦点的距离为，则的值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

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执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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从编号为的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若，且，则椭圆的离心率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等式的解集为_____．

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已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程是___．

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利用计算机产生0~1之间的均匀随机数，则使关于的一元二次方程无实根的概率为______．

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若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围_____．

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点在抛物线上，且A，B为上两点，A与B的横坐标之和为4．

（1）求抛物线的方程；

（2）求直线AB的斜率。

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2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5), 第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。

（1）求的值，并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值；

（2）现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”。经过比赛后，从这6人中随机挑选2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率。

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已知函数在点处的切线方程为．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

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某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

（1）求关于x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。

附：参考公式： ，，其中为样本平均值。

参考数据： ．

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在直角坐标系中，已知椭圆的上下两个焦点分别为，且，椭圆过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求的面积．

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已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)设，若，均，使得，求的取值范围．

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