甘肃省兰州市市区片2019届九年级上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
单选题 15 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 15 题

菱形具有而矩形不一定具有的性质是　 (　　　 )
A. 对角线互相垂直　　 B. 对角线相等　　 C. 对角线互相平分　　 D. 对角互补

难度: 中等查看答案及解析
方程的解是　　
A. 　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
将方程的形式，指出分别是（　　）
A. 1和3　　　　　　　 B. -1和3　　 C. 1和4　　 D. -1和4

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中，不正确的是（）
A. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
B. 有一个角是直角的菱形是正方形。
C. 对角线相等且垂直的四边形是正方形。
D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

难度: 简单查看答案及解析
顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是(　　 )
A. 矩形　　 B. 平行四边形　　 C. 菱形　　 D. 任意四边形

难度: 困难查看答案及解析
一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（　　）
A. 5%　　 B. 10%　　 C. 15%　　 D. 20%

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于
A. 1　　 B. 2　　 C. 1或2　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
根据下列表格对应值：

x

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

-0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）
A. x＜3.24　　 B. 3.24＜x＜3.25　　 C. 3.25＜x＜3.26　　 D. 3.26＜x＜3.28

难度: 中等查看答案及解析
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　）
A. 6　　 B. 10　　 C. 18　　 D. 20

难度: 简单查看答案及解析
已知菱形的两条对角线长分别为4 cm和10 cm，则菱形的边长为（　）
A. 116 m　　 B. 29 cm　　 C. 2cm　　 D. cm

难度: 简单查看答案及解析
连续掷三枚质地均与的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设m<0,那么方程x2+2x+m=0根的情况是 (　　 )
A. 没有实数根　　 B. 有两个相等的实数根
C. 有一正根,一负根且负根的绝对值较大　　 D. 有一正根,一负根且正根的绝对值较大

难度: 简单查看答案及解析
某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得：（　　）
A. 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200　　 B. 5000(1+x2)=7200
C. 5000(1+x)2=7200　　 D. 5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7200

难度: 中等查看答案及解析
如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　　　）
A. 4cm　　 B. 6cm　　 C. 8cm　　 D. 10cm

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

小丽掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面朝上的概率为________．

难度: 中等查看答案及解析
如果方程的一个根是1，那么k的值是______，另一个根是_______.

难度: 简单查看答案及解析
已知菱形一条对角线为长8cm，周长是24 cm，则这个菱形的面积是______

难度: 简单查看答案及解析
关于x的一元二次方程kx2+2x-3=0有实数根，则k的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为_______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（1）（x+5）2= 16；
（2）2x2=3-7x；
（3）x2-7x+6=0；
（4）.

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形

难度: 困难查看答案及解析
如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？

难度: 中等查看答案及解析
小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
1.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
2.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

难度: 中等查看答案及解析
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程x2＋(m－1)x－2m2＋m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．
（1）当m为何值时，x1=x2.
（2）若x12+x22，求m的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

难度: 中等查看答案及解析

x	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03