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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为虚数单位,复数(  )

    A. 1   B. 2   C.    D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是(  )

    A.    B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则“m⊥n”是“m⊥l”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的大致图像是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 展开式中,的系数是

    A. 80   B. -80   C. 40   D. -40

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知实数满足约束条件,则的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若恒成立,则实数a的最小正值为

    A. 2   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,将边长为2的正方形沿翻折至两点重合,其中中点,在折成的三棱锥中,点在平面内运动,且直线与棱所成角为,则点运动的轨迹是(  )

    A. 圆   B. 椭圆   C. 双曲线   D. 抛物线

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知随机变量的分布列为:

    -1

    0

    2

    ,则__________;___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =6,则=___;=___

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是___________;表面积是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线.若直线与直线平行,则的值为____;动直线被圆截得弦长的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 向量满足:||=2,|+|=1,则 的最大值为__

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,有7个白色正方形方块排成一列,现将其中4块涂上黑色,规定从左往右数,无论数到第几块,黑色方块总不少于白色方块的涂法有__种。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平行六面体中,已知底面四边形为矩形,,其中,,体对角线,则的最大值是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知分别为三个内角的对边,且满足.

    (1)求

    (2)若中点,,求面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,等腰直角是直角,平面平面.

    (1)求证

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{}满足:

    (1)求及数列{}的通项公式;

    (2)若数列{}满足:,求数列{}的通项公式。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为,以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2

    (1)求椭圆的方程;

    (2)如图,斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F,且与椭圆交与A,B两点,以线段AB为直径的圆截直线x=1所得的弦的长度为,求直线l的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知

    (1)当时,求f(x)的最大值。

    (2)若函数f(x)的零点个数为2个,求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析