江苏省盐城市响水县2018届九年级（上）期末数学试卷

经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．

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若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为_________．

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从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____．

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若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

小明数学学科课堂表现及平时作业为90分、期中考试为88分、期末考试为96分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则小明数学学科总评成绩是_____分．

难度: 简单查看答案及解析

若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，，则＝____.

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已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为_____.

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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树AB的树根7.2m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是__________．

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二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号）

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一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）

A. 极差是15　　 B. 众数是88　　 C. 中位数是86　　 D. 平均数是87

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已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(　　　 )

A. AB＝AD　　 B. BC＝CD　　 C. ＝　　 D. ∠BCA＝∠DCA

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一元二次方程x2﹣3x+2=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根　　 B. 有两个不相等的实数根　　 C. 只有一个实数根　　 D. 没有实数根

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将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　 ）

A. y=2（x﹣3）2﹣5　　 B. y=2（x+3）2+5

C. y=2（x﹣3）2+5　　 D. y=2（x+3）2﹣5

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（3分）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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解方程：x2﹣4x+1=0．

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如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？

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如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．

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在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．

（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；

（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P．

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关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于﹣3，求k的取值范围．

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甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　　 　，乙的中位数是　　 　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

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如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC 于点 E．

(1)判断 BE 与△DCE 的外接圆⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圆⊙O 的直径．

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如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。

（1）求路灯A的高度；

（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

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工人师傅用一块长为2m，宽为1.2m的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）若长方体底面面积为1.28m2，求裁掉的正方形边长；

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

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如图①，在△ABC中，AC＝BC，点D是线段AB上一动点，∠EDF绕点D旋转，在旋转过程中始终保持∠A＝∠EDF，射线DE与边AC交于点M，射线DE与边BC交于点N，连接MN．

（1）找出图中的一对相似三角形，并证明你的结论；

（2）如图②，在上述条件下，当点D运动到AB的中点时，求证：在∠EDF绕点D旋转过程中，点D到线段MN的距离为定值．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与y轴的交于点A（0，3），与x轴的交于点B和C，点B的横坐标为2．点A关于抛物线对称轴对称的点为点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在线段AC的下方时，求△APC面积的最大值；

（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似．若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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