安徽省淮南市潘集区2019届九年级上学期第二次联考数学试卷

下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y= -3(x-1)2+2的顶点坐标是(　　 ).

A. （1，2）　　 B. （1，）　　 C. （1，）　　 D. （1，）

难度: 中等查看答案及解析

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（　　 ）

A. 11　　 B. 11或13　　 C. 13　　 D. 以上选项都不正确

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是(　　　 )．

A. （5，1）　　 B. （5，0）　　 C. （4，1）　　 D. （4，0）

难度: 中等查看答案及解析

如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点．若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB的度数为(　　　 )

A. 15°　　 B. 20°　　 C. 25°　　 D. 30°

难度: 中等查看答案及解析

若A(-1,y1)，B(-2,y2)，C(2,y3)为二次函数y=ax2-2ax+m (a＞0)的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　 ）

A. k≤﹣1且k≠0　　 B. k≥﹣1　　 C. k≥﹣1且k≠0　　 D. k＞﹣1且k≠0

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（ 　）

A. 125°　　 B. 120°　　 C. 130°　　 D. 115°

难度: 中等查看答案及解析

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝(　　 )

A. 1∶　　 B. 1∶2　　 C. ∶2　　 D. 1∶

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如图，把Rt△AOB绕点O逆时针旋转到△COD的位置，若旋转角是42°，则∠BOC的度数为____________．

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一元二次方程x2—2x—3=0与x2+x+2=0所有实数根的和为___________.

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把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________

难度: 简单查看答案及解析

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上异于A、B的一点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数为_________________.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B两点，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径．　　　　　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，求∠B的度数.

难度: 中等查看答案及解析

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

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某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价﹣制造成本）．

（1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？

（3）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

已知：点D是等腰直角△ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．

（1）求证：BC是⊙F的切线；

（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；

（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析