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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列中,,则  

    A. 4 B. 9 C. 12 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆C:中,,则该椭圆标准方程为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若向量,则(   )

    A.    B.    C. 3   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则“”是“”成立的(   )

    A. 充要不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充要也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若x,y满足,则的最小值为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设抛物线上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是  

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是等差数列的前n项和,若,则  

    A.  B. 2017 C. 2018 D. 2019

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列各组两个向量中,平行的一组向量是  

    A. 2, B. 1,

    C. 1, D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 的内角的对边分别为,已知,则的面积是(   )

    A.  B.  C. 1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是双曲线C:的左,右焦点,O是坐标原点作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若,则C的离心率为  

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正方体的棱长为1,若P点在正方体的内部,且满足,则平面PAB与平面ABCD所成二面角的余弦值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列中,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,若时均有成立,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为,直线l交椭圆于A,B两个不同点.

    求椭圆的方程;

    求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列的前n项和为,且满足

    求数列的通项公式;

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,

    求A的大小;

    ,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.

    (I)证明:CE∥平面PAB;

    (II)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,且直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析