↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
解答题 7 题，选择题 10 题，填空题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
    x -3 -2 -1 1 2 3 4
    y 6 -4 -6 -6 -4 6
    则不等式ax2+bx+c＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+d．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）如果f（x）在区间[-2，2]上的最小值为-4，求实数d以及在该区间上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. m为何值时，y=-x2+（2m+6）x-m-3在实数集上恒正或恒负？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于．求顶点C的轨迹方程，并画出草图．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}中，前n项和Sn=3n+1，
    （1）求a1；
    （2）求通项公式an；
    （3）该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设点P的轨迹为曲线C，试求出双曲线的渐近线与曲线C的交点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知 f（x）=ax2+c的图象经过点（2，1），且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）点P是直线y=-1上的动点，自点P作函数f（x）的图象的两条切线PA、PB（点A、B为切点），求证直线AB经过一个定点，并求出定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是（ ）
    A．4x-y=0
    B．4x-y+2=0或4x-y-2=0
    C．4x-y-2=0
    D．4x-y=0或4x-y-4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x2cosx+9的导数为（ ）
    A．y′=x2cosx-2xsin
    B．y′=2xcosx-x2sin
    C．y′=2xcosx+x2sin
    D．y′=xcosx-x2sin

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a、b为正实数，则a＞b是a2＞b2的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分必要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，a=2，b=，B=，则A等于（ ）
    A．
    B．或
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=2，则|PF2|=（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）
    A．所有被5整除的整数都不是奇数
    B．所有奇数都不能被5整除
    C．存在一个奇数，不能被5整除
    D．存在一个被5整除的整数不是奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列，则8是此数列的第（ ）项：
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在下列函数中，最小值是2的是（ ）
    A．
    B．
    C．y=3x+3-x（x∈R）
    D．）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=ax2（a＜0）的焦点坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知f（x）=x2+2xf′（1），a为实数，则f′（a）等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若双曲线的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线f（x）=（x-3）ex，当x∈（2，+∞）时，f（x）＞k恒成立，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：其中真命题为________（填上序号）
    ①∃α∈R，使得sin3α=3sinα；                   ②∀k∈R，曲线表示双曲线；
    ③∀a∈R+，y=aexx2的递减区间为（-2，0）④∃a∈R，对∀x∈R，使得x2+2x+a＜0．

    难度: 中等查看答案及解析