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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列中,,则  

    A. 4 B. 9 C. 12 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆C:中,,则该椭圆标准方程为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则“”是“”的(   )

    A. 充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件

    C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则曲线在点处的切线方程为:(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若x,y满足,则的最小值为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设抛物线上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是  

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是等差数列的前n项和,若,则  

    A.  B. 2017 C. 2018 D. 2019

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 的内角的对边分别为,已知,则的面积是(   )

    A.  B.  C. 1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是定义域为的函数的导函数,,则的解集为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是双曲线C:的左,右焦点,O是坐标原点作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若,则C的离心率为  

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列中,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,若时均有成立,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为,直线l交椭圆于A,B两个不同点.

    求椭圆的方程;

    求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列的前n项和为,且满足

    求数列的通项公式;

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别为,且满足.

    (1)求的大小;

    (2)若角的平分线与相交于点,,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求的图像在处的切线方程;

    (2)若函数上有两个零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,且直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析