为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样
C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样
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经过点,倾斜角为的直线方程为
A. B. C. D.
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阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为15,则输出N的值为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案,它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化、相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
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设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有( )
A.
B.
C.
D.
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由数字1,2,3,组成的三位数中,各位数字按严格递增如“156”或严格递减如“421”顺序排列的数的个数是
A. 120 B. 168 C. 204 D. 216
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若直线过点,则该直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
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登山族为了了解某山高与气温之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温 | 18 | 13 | 10 | |
山高 | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得到线性回归方程,由此请估计出山高为处气温的度数为
A. B. C. D.
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若直线:与:平行,则与间的距离为
A. B. C. D.
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已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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一袋中有5个白球、3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了X次球,则等于
A. B.
C. D.
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已知AC,BD为圆O:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为
A. 4 B. C. 5 D.
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求过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程.
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已知向量
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次,第二次出现的点数,求满足的概率;
(2)若在连续区间[1,6]上取值,求满足的概率.
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如图所示,四边形ABCD是直角梯形,,平面ABCD,,.
求SC与平面ASD所成的角余弦值;
求平面SAB和平面SCD所成角的余弦值.
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如图所示,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统、,当元件A、B、C都正常工作时,系统正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统正常工作;系统,正常工作的概率分别为,,
1若元件A、B、C正常工作的概率依次为,,,求,;
2若元件A、B、C正常工作的概率的概率都是,求,,并比较,的大小关系.
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2018年9月,台风“山竹”在沿海地区登陆,小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失,将收集到的数据分成五组:,,,,单位:千元,并作出如下频率分布直方图
经济损失不超过4千元 | 经济损失超过4千元 | 合计 | |
捐款超过 500元 | 60 | ||
捐款不超 过500元 | 10 | ||
合计 |
1台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如表格,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4千元有关?
2将上述调查得到的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取一户居民,连抽3次,记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4千元的户数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
附:临界值表:
k |
随机变量:,其中.
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已知直线,半径为2的圆C与l相切,圆心在x轴上且在直线l的右上方.
1求圆C的方程;
2过点的直线与圆C交于A,B两点在x轴上方,问在x轴上是否存在定点N,使得x轴平分?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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