山西大学附属中学2018-2019学年高一下学期2月模块诊断数学试卷

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本卷共 20 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数是同一函数的是（　　）　　　　　　　　　　
①与；②与；
③与；④与．
A. ① ②　　 B. ① ③　　 C. ③ ④　　 D. ① ④

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的大小关系为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数,（　　）
A. 3　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析
若函数是指数函数，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的大致图象是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
关于的不等式的解集为，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002, 0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第41个号码为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．

难度: 简单查看答案及解析
设函数定义域为，对给定正数，定义函数则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为___．

难度: 中等查看答案及解析
设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）当时，有，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的一元二次函数，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．
（1）若，，求函数有零点的概率；
（2）若，，求函数在区间上是增函数的概率．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象过点．
（1）求的值并求函数的值域；
（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5