已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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设复数:(是虚数单位),的共轭复数为,则( )
A. B. C. D.
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若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知点,为坐标原点,点是圆:上一点,且,则( )
A. B. C. D.
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函数的大致图像为( )
A. B.
C. D.
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若点满足,则的取值集合是( )
A. B. C. D.
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将边长为的正方形的每条边三等份,使之成为表格.将其中个格染成黑色,使得每行每列都有两个黑格的染色方法种数有( )
A. B. C. D.
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某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( )
A. B. C. D.
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已知命题:,命题:,若是的充分不必要条件,则实数的取值集合是( )
A. B. C. D.
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若双曲线的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,,则三棱柱外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数()满足,,则实数的取值集合是( )
A. B. C. D.
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已知在锐角中,角,,所对的边分别为,,,且
(1)求角大小;
(2)当时,求的取值范围。
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如图,和所在平面互相垂直,且,,、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)四棱锥的体积.
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港珠澳大桥是中国建设史上里程最长,投资最多,难度最大的跨海桥梁项目,大桥建设需要许多桥梁构件。从某企业生产的桥梁构件中抽取件,测量这些桥梁构件的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间,,内的频率之比为.
(1)求这些桥梁构件质量指标值落在区间内的频率;
(2)用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取件桥梁构件,求这件桥梁构件都在区间内的概率
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已知椭圆的中心在原点,是它的一个焦点,直线,过点与椭圆交于,两点,当直线轴时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,、的延长线分别交直线于,两点,证明:以为直径的圆过定点。
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已知函数,
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)设,当时,,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程选讲.
已知曲线(为参数),曲线(为参数)
(1)若求曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(2)曲线和曲线的交点记为、,求的最小值
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选修4-5:不等式选讲.
设函数.
(1)解不等式;
(2)若的最小值为,若实数,满足,求证:.
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