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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集2,3,4,,集合,则  

    A.  B.

    C. 2, D. 2,3,4,

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:  

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数  

    A. 偶函数且最小正周期为   B. 奇函数且最小正周期为

    C. 偶函数且最小正周期为   D. 奇函数且最小正周期为

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 0,,1,2,,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有a的值有  

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合,若,则实数a的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的  

    A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的部分图象如图,则可以取的一组值是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

    x

    1

    2

    3

    那么函数一定存在零点的区间是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数,则满足的x的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 同时具有性质“周期为,图象关于直线对称,在上是增函数”的函数是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知奇函数的定义域为,当时,,若函数的零点恰有两个,则实数a的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的值等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设定义在R上的函数的周期为,当时,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线,假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m秒甲桶中的水只有升,则m的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,求以及的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    求函数的最小正周期和单调递减区间;

    求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 科学研究表明:人类对声音有不的感觉,这与声音的强度单位:瓦平方米有关在实际测量时,常用单位:分贝来表示声音强弱的等级,它与声音的强度I满足关系式:是常数,其中平方米如风吹落叶沙沙声的强度平方米,它的强弱等级分贝.

    已知生活中几种声音的强度如表:

    声音来源

    声音大小

    风吹落叶沙沙声

    轻声耳语

    很嘈杂的马路

    强度平方米

    强弱等级分贝

    10

    m

    90

    求a和m的值

    为了不影响正常的休息和睡眠,声音的强弱等级一般不能超过50分贝,求此时声音强度I的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    ,求的值;

    设函数,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数有两个零点0和,且最小值是,函数的图象关于原点对称.

    的解析式;

    在区间上是增函数,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    若函数为奇函数,求实数a的值;

    设函数,且,已知对任意的恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析