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本卷共 19 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 若sin=,0<<,则cos=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合M={Z},N={Z},则(   )

    A. MN   B. NM   C. MN=   D. MN=R

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题中正确的是(   )

    A. 共线向量都相等   B. 单位向量都相等

    C. 平行向量不一定是共线向量   D. 模为0的向量与任意一个向量平行

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数为奇函数,且在(-,0)上单调递减的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数R,>0)的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(   )

    A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,函数)的图象是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数>0)在区间[0,1]上至少出现10次最大值,则的最小值是(   )

    A. 10   B. 20   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设偶函数在(-,0)上是增函数,则的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 求值:2 +=____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量=(1,1),=(sinx,),∈(0,),若,则x的值是_______。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若tan=3,则2 sin2-sincos-cos2=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数=cos(x+)(∈N*)图象的一个对称中心是(,0),则的最小值为_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的值域是__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点O为△ABC内一点,+2+3=,则=_________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数=+,其中a>0且a≠1。

    (1)求函数的定义域;

    (2)若函数有最小值而无最大值,求的单调增区间。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知=,函数是奇函数。

    (1)求a,c的值;

    (2)当x∈[-l,2]时,的最小值是1,求的解析式。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数=Asin(A>0,>0,<)在处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为

    (1)求的解析式;

    (2)求函数 的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域为(0,+),若在(0,+)上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在(0,+)上为增函数,则称为”二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为2。

    (1)已知函数,若1,求实数的取值范围,并证明你的结论;

    (2)已知0<a<b<c,1且的部分函数值由下表给出:

    t

    4

    求证:

    (3)定义集合,且存在常数k,使得任取x∈(0,+),<k},请问:是否存在常数M,使得任意的,任意的x∈(0,+),有<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析