若sin=,0<<,则cos=( )
A. B. C. D.
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集合M={Z},N={Z},则( )
A. MN B. NM C. MN= D. MN=R
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下列命题中正确的是( )
A. 共线向量都相等 B. 单位向量都相等
C. 平行向量不一定是共线向量 D. 模为0的向量与任意一个向量平行
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下列函数为奇函数,且在(-,0)上单调递减的是( )
A. B. C. D.
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已知函数(R,>0)的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
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如图所示,函数(且)的图象是( )
A. B.
C. D.
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函数(>0)在区间[0,1]上至少出现10次最大值,则的最小值是( )
A. 10 B. 20 C. D.
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设偶函数在(-,0)上是增函数,则与的大小关系是( )
A. B. C. D. 不确定
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计算:。
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已知函数=+,其中a>0且a≠1。
(1)求函数的定义域;
(2)若函数有最小值而无最大值,求的单调增区间。
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已知=,,函数是奇函数。
(1)求a,c的值;
(2)当x∈[-l,2]时,的最小值是1,求的解析式。
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设函数=Asin(A>0,>0,<≤)在处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。
(1)求的解析式;
(2)求函数 的值域。
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已知函数的定义域为(0,+),若在(0,+)上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在(0,+)上为增函数,则称为”二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为2。
(1)已知函数,若∈1,求实数的取值范围,并证明你的结论;
(2)已知0<a<b<c,∈1且的部分函数值由下表给出:
t | 4 |
求证:;
(3)定义集合,且存在常数k,使得任取x∈(0,+),<k},请问:是否存在常数M,使得任意的∈,任意的x∈(0,+),有<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由。
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