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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，Z为整数集，则中元素的个数是

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)

    A. －15x4　　 B. 15x4　　 C. －20ix4　　 D. 20ix4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

    A. 向左平行移动个单位长度

    B. 向右平行移动个单位长度

    C. 向左平行移动个单位长度

    D. 向右平行移动个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　 ）

    A. 0.648　　 B. 0.432　　 C. 0.36　　 D. 0.312

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 定义在上的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（ ）

    A. 20　　 B. 15　　 C. 9　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为(　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

    A. [–1，0）　　 B. [0，+∞）　　 C. [–1，+∞）　　 D. [1，+∞）

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的最小值是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. =______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数，若，则的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若, 满足约束条件则的最大值　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

    （I）求角B的大小；

    （II）设a=2，c=3，求b和的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

    年龄

    [5,15)

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    支持“生

    育二胎”

    4

    5

    12

    8

    2

    1

    （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    支持

    a=　　

    c=　　

    不支持

    b=　　

    d=　　

    合计

    （2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

    参考数据：P

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱的各棱长均为2，面，E，F分别为棱的中点．

    （Ⅰ）求证：直线BE∥平面；

    （Ⅱ）平面与直线AB交于点M，指出点M的位置，说明理由，并求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．

    (1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；

    (2)求证：A为线段BM的中点．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中为自然对数的底数．

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）设，证明：函数有两个零点，且．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （题文）选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求的直角坐标方程；

    （2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数，M为不等式的解集.

    （Ⅰ）求M；

    （Ⅱ）证明：当a，b时，.

    难度: 中等查看答案及解析