2015届江苏省常熟市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　　　 ）

A．x＜2　　 　 B．x≠2　　 　 C．x≤2　　 　 D．x≥2

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正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　　 ）

A．正三角形　　 B．正方形　　 C．等腰直角三角形　　　　 D．平行四边形

难度: 简单查看答案及解析

对于函数y＝，下列说法错误的是（　　　　 ）

A．它的图像分布在第一、三象限

B．它的图像与直线y＝－x无交点

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　　　　 ）

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列各根式中与是同类二次根式的是（　　　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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关于频率与概率有下列几种说法：（　　　　 ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；

③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；

④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是

A．①④　　 　 B．②③　　 　 C．②④　　 　 D．①③

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如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标（4，2），又反比例函数y＝的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是（　　　　 ）

A．y＝（x＞0）　　　　　　 B．y＝（x＞0）

C．y＝（x＞0）　　 　　　 D．y＝（x＞0）

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计算的值为（　　　　 ）

A．0　　　　　　 B．25　　　　　　 C．50　　　　　　 D．80

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为（　　　　 ）

A．1　　 　　 B．2　 　　 C．4　　 　 D．6

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若分式有意义，则a的取值范围是　　　　 ．

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袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是　　　 事件．

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化简＝　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约　　　　 m．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ值等于　　　　　 ．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于　　　　 ．

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如图，点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为　　　　　 ．

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已知n是正整数，是整数，则n的最小值是　　　　 ．

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计算：

（1）

（2）

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解方程：．

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如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

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如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg．

（1）优选　　　 号水稻的单位面积产量高；

（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．

（1）求证：△ADE∽△DEC；

（2）若AD＝6，DE＝4，求BE的长．

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“初中生骑电动 车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：

（1）这次抽查的家长总人数是多少？

（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？

难度: 中等查看答案及解析

已知

（1）求的值；

（2）将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，其中AB＝AC＝m，BC＝n．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形的示意图）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA＝2OB，且点A的坐标为（4，2）．

（1）求过点B的双曲线的函数关系式；

（2）根据反比例函数的图像，指出当x＜－1时，y的取值范围；

（3）连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝S△ABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

难度: 中等查看答案及解析

如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．

（1）点D坐标为　　　　 ，点E坐标为　　　　 ；

（2）固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，

①当α＝30°时，求点P的坐标；

②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；

难度: 困难查看答案及解析

计算：

（1）

（2）

难度: 简单查看答案及解析