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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 12 题
简单题 7 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

    A. 50°　　 B. 50°或65°　　 C. 80°　　 D. 65°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 4的算术平方根是（　　 ）

    A. ﹣2 B. ±2 C. 2 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列是无理数的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　　）

    A. x2+x2=x4　　 B. （a﹣1）2=a2﹣1

    C. a2•a3=a5　　 D. 3x+2y=5xy

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 25

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　）

    A. ab　　 B. （a+b）2　　 C. （a﹣b）2　　 D. a2﹣b2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交

    直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（）

    A. 36°．　　 B. 54°．　　 C. 72°．　　 D. 73°．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　）

    A. 24　　 B. 30　　 C. 40　　 D. 48

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：3a•（﹣2a）2=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题“全等三角形的面积相等”，写出它的逆命题是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为_____人．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=5，S2=12，则S3=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 计算：．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    ab2﹣2ab+a．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米．

    （1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？

    （2）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有　　 　人．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．求证：DE=AD+BE．

    应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系．

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=60°，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．

    解答下列问题：

    （1）AP=　　 　，BP=　　 　，BQ=　　 　．（用含t的代数式表示，t≤4）

    （2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．

    （3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析