北京市东城区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试卷

已知集合，那么下列结论正确的是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

命题“，”的否定是　　

A. ，　　 B. ，

C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析

下列结论成立的是　

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，，则

D. 若，，则

难度: 简单查看答案及解析

在单位圆中，的圆心角所对的弧长为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的零点所在区间是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

，，的大小关系是　　

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设，则“”是“”的　　

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

若实数x，y满足，则的最大值为　　

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则　　

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

已知非空集合A，B满足以下两个条件

2，3，4，5，，；

若，则．

则有序集合对的个数为　　

A. 12　　 B. 13　　 C. 14　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析

______．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为______．

难度: 简单查看答案及解析

______．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数满足下列性质：

定义域为R，值域为；

在区间上是减函数；

图象关于对称．

请写出满足条件的的解析式______写出一个即可．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

______．

若方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

已知全集，集合，非空集合．

Ⅰ求当时，；

Ⅱ若，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

Ⅰ画出的图象；

Ⅱ根据图象写出的值域、单调区间．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角．

Ⅰ求的值；

Ⅱ求的值．

难度: 中等查看答案及解析

函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，求函数的单调递增区间．

难度: 中等查看答案及解析

2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米时是车流密度单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

Ⅰ当时，求函数的表达式；

Ⅱ当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时可以达到最大？并求出最大值．

难度: 中等查看答案及解析

已知是定义在上的奇函数，且，当a，，时，有成立．

Ⅰ求在区间1上的最大值；

Ⅱ若对任意的都有，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析