四川省内江市县2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

下列计算正确的是 -------------------------------------------------------------------------------- （　　）

A. 33=9　　 B. （a﹣b）2=a2﹣b2　　 C. （a3）4=a12　　 D. a2•a3=a6

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4的平方根是（　　）

A. ±2　　 B. ﹣2　　 C. 2　　 D. 16

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在实数0，2，，3中，最大的是（　　）

A. 0　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

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如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（　　）

A. 点A与点D B. 点B与点D C. 点B与点C D. 点C与点D

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“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是(　　)

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（　　）

A. 17　　 B. 16　　 C. 8　　 D. 4

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因式分解x2y﹣4y的结果是（　　）

A. y（x2﹣4）　　 B. y（x﹣2）2　　 C. y（x+4）（x﹣4）　　 D. y（x+2）（x﹣2）

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下列说法中正确的个数有（ ）

①0是绝对值最小的有理数；

②无限小数是无理数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数；

④ a，0，都是单项式；

⑤单项式－的系数为-2，次数是3；

⑥是关于x，y的三次三项式，常数项是-1．

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　　 ）

A．a=3，b=3，c=4　　　　　　　　 　 B．a︰b︰c=2︰3︰4

C．∠B=50°，∠C=80°　　　　 　　　 D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2

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国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（　　）

A. 6000米　　 B. 5000米　　 C. 4000米　　 D. 2000米

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如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）

A. 1组　　 B. 2组　　 C. 3组　　 D. 4组

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已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是(　 )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D= __．

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因式分【解析】
=　　　　　　　　 ．

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小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是_______．

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如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

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计算：

（1）+×（﹣）2

（2）x3•x6+x20÷x10﹣xn+8÷xn﹣1

（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．

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已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．

（1）化简多项式A；

（2）若x+2y=1，求A的值．

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（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

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中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了多少名居民？

（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？

（3）请将条形统计图补充完整．

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仔细阅读下面的例题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为x＋n，则

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．

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如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费马点．若点M为△ABC的费马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；

（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费马点．试说明这种作法的依据．

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