安徽省合肥市庐江县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

下列运算结果正确的是（　　）

A. 5x﹣x=5　　 B. 2x2+2x3=4x5　　 C. ﹣4b+b=﹣3b　　 D. a2b﹣ab2=0

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一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）

A. x﹣1=（26﹣x）+2　　 B. x﹣1=（13﹣x）+2

C. x+1=（26﹣x）﹣2　　 D. x+1=（13﹣x）﹣2

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如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（　　）

A. ﹣m2﹣8　　 B. ﹣m2﹣2m﹣6　　 C. m2+8　　 D. 5m2﹣2m﹣6

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已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（　　）

A. ﹣4　　 B. 2　　 C. 4　　 D. ﹣4或2

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近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（　　）

A. 2.2×104　　 B. 22×103　　 C. 2.2×103　　 D. 0.22×105

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－2的倒数等于（　　 ）

A、2　　 B、－2　　 C、 　　 D、－

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如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A. 两点之间，直线最短　　 B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，线段最短　　 D. 经过一点有无数条直线

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若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（　　）

A. 6　　 B. ﹣6　　 C. 1　　 D. ﹣1

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如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　 ）

A. 80°　　 B. 100°　　 C. 120°　　 D. 140°

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如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=______．

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已知关于x的一元一次方程a（x-4）=-4x+3a的解是x=3，则a=______．

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若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为______元．

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如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，

其中正确的是　　　　　　 ．（填序号）

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计算：（-1）2018-8÷（-2）-4×|-5|

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化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2＝0．

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解方程：

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如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a＝　　　 　，b＝　　　 　，c＝　　　 　；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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阅读材料，对于任何数，我们规定符号 的意义是： =ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2．

（1）按照这个规定，请你计算 的值．

（2）按照这个规定，当 =5时，求x的值．

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随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：

（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L为汽油单位：升）

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已知两个分别含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如图1叠放在一起

若OC恰好平分∠AOB，则∠AOD=　　 度；

若∠AOC=40°，则∠BOD=　　 度；

(2)如图2叠放在一起，∠AOD=4∠BOC，试计算∠AOC的度数.

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某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：

（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

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数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　 　，点Q表示的数为　　 　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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