山东省泰安市宁阳县2017-2018学年七年级上期期末考试数学试卷

下列运算中，正确的是(　　 )

A. 3x+2y=5(x+y)　　 B. x+x3=x4

C. x2•x3=x6　　 D. （x2）3=x6

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蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（　　）

A. 折线统计图　　 B. 频数分布直方图

C. 条形统计图　　 D. 扇形统计图

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的算术平方根是(　　　　 )

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）

A. 1对　　 B. 2对　　 C. 3对　　 D. 4对

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估计2+的值在（　　 ）

A. 2到3之间　　 B. 3到4之间　　 C. 4到5之间　　 D. 5到6之间

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|1+|+|1﹣|=（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. 2

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小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（　 ）

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

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下面调查方式中，合适的是（　　）

A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式

C. 调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式

D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

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计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（　　）

A. 6a2　　 B. 　　 C. -　　 D. 9a2

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如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　 ）

A. －　　 B. ﹣1+　　 C. ﹣1－　　 D. 1－

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实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　 ）

A. a＞-4　　 B. bd＞0　　 C. 　　 D. b +c＞0

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如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则△OEC≌△ODC的依据是（　　）

A. SAS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. SSS

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如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　　 　．

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如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为______．

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如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，则的周长是________.

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等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=_____．

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=______度．

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2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为_____．

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计算：

（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）

（2）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣|﹣|

（3）﹣23+×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．

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化简，求值

（1）已知代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

①当x=1，y=3时，求代数式的值；

②当4x=3y，求代数式的值．

（2）已知3a2+2a+1=0，求代数式2a（1﹣3a）+（3a+1）（3a﹣1）的值．

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央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　　 　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　　 　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

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如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，AB=，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的长．

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如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．

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如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

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小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S（千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）

（1）小刘家离镇上的距离　　 　．

（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？

（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？

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