安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研检测理科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

“，”的否定是　　
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的焦点坐标是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆与圆相交于两点，则线段的垂直平分线的方程为　　
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“ ”是“双曲线的离心率为 ”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
将35个数据制成茎叶图如图所示．若将数据由大到小编为号，再用系统抽样方法从中抽取7个数据，则其中数据值落在区间的个数为(　　 )
A. 4　　　　　　　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析
把38化为二进制数为 ( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与圆相交于两点，若，则实数的值等于　　
A. 或　　 B. 1或7　　 C. 或7　　 D. 或1

难度: 中等查看答案及解析
从中任取个不同的数，则取出的个数之和为的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若在区间内任取一个实数，则使直线与圆有公共点的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线过点且与椭圆相交于两点，则使得点为弦中点的直线斜率为　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线上任意一点为，则到双曲线的两条渐近线距离之积为　　
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则命中率较高的为_______.

难度: 简单查看答案及解析
如果数据，，，的平均数为，方差为，则，，，的方差为______．

难度: 简单查看答案及解析
我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的______斗遇店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为______．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

求焦点在直线的抛物线的标准方程．

难度: 简单查看答案及解析
某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下表：

分组

频数

频率

合计

(1)求的值和实验班数学平均分的估计值；
(2)如果用分层抽样的方法从数学成绩小于分的学生中抽取名学生,再从这名学生中选人,求至少有一个学生的数学成绩是在的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的圆心为，直线与圆相切．
求圆的标准方程；
若直线过点，且被圆所截得弦长为2，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入（万元）与销售收入（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

广告投入（万元）

销售收入（万元）

（1）求销售收入关于广告投入的线性回归方程．
（2）若想要销售收入达到万元，则广告投入应至少为多少.
参考公式：，

难度: 中等查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
Ⅰ求输入的x的值分别为，2时，输出的的值．
Ⅱ根据程序框图，写出函数的解析式，并求当关于x的方程有三个互不相等的实数解时，实数k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且椭圆过点（1，）
（1）求椭圆的方程；
（2）设是圆上任一点，由引椭圆两条切线,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值。

难度: 中等查看答案及解析

分组	频数	频率






合计

广告投入（万元）
销售收入（万元）