重庆沙坪坝区南开中学2018-2019学年七年级（上）期中模拟数学试卷

试卷详情

本卷共 35 题，其中：
填空题 15 题，单选题 12 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 28 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

填空题共 15 题

开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________________．

难度: 简单查看答案及解析
双 11 来了，剁手的脚步近了，去年“双 11”期间，自 11 日到 16 日累计进出港快递量达到 16089000 件，同比增长 69.36%，数据 16089000 用科学记数法表示为_________.

难度: 中等查看答案及解析
六棱柱有_____个顶点，______个面，_____条棱．

难度: 简单查看答案及解析
单项式的系数是________．

难度: 简单查看答案及解析
若x2=4，则x=_____；若|a﹣2|=3，则a=_____．

难度: 中等查看答案及解析
绝对值大于 2 且不大于 4 的所有整数的积是_____，和是____．

难度: 中等查看答案及解析
已知（x+y﹣3）2+|5+xy|=0，则x﹣xy+y=______．

难度: 中等查看答案及解析
（a+2b﹣c）（a﹣b+2c）=[a﹣（_______）][a+（_______）]

难度: 中等查看答案及解析
某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了 6 件进行检验，把标准直径的长记为 0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：

1

2

3

4

5

6

+0.2

﹣0.3

﹣0.2

+0.3

+0.4

﹣0.1

则第_________个零件最符合标准．

难度: 中等查看答案及解析
小李有 a2 本书，小张把自己的书给了小李 m 本后，他们两人书的数量相同，则小张原来有书_____本，这是一个_________次多项式．

难度: 简单查看答案及解析
规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如 3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4_______4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．

难度: 中等查看答案及解析
有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|=______．

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．

难度: 中等查看答案及解析
有一数值转换器，原理如图，若开始输入 x 的值是 11，发现第一次输出的结果是 7，第二次输出的结果是 5……请你探索第 49 次输出的结果是_______

难度: 中等查看答案及解析
在一次数学游戏中，老师在 A、B、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为 a0，b0，c0，记为 G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n 次操作后的糖果数记为 Gn=（an，bn，cn）．小明发现：若 G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么 G2015=___________．

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 12 题

2 的相反数是（　　）
A. 　　 B. ﹣ 　　 C. 2　　 D. ﹣2

难度: 中等查看答案及解析
整式﹣5x2y，0，，3x2y﹣1，﹣a+b 中的单项式的个数为（　　）
A. 2 个　　 B. 3 个　　 C. 4 个　　 D. 5 个

难度: 中等查看答案及解析
用一个平面去截长方体，截面不可能是（　　）
A. 七边形　　 B. 六边形　　 C. 五边形　　 D. 矩形

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. 7x﹣（﹣3x）=10　　 B. 5a+6b=11ab
C. ab+2ba=3ab　　 D. ﹣（a﹣b）=a+b

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中，去括号错误的是（　　　）
A. 3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y　　 B. x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣2
C. 5a+（﹣2a2﹣b2）=5a﹣2a2﹣b2　　 D. （﹣a+3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b2

难度: 中等查看答案及解析
若多项式 x3+（﹣k+1）2x2﹣3x+1 中不含 x2 项，则 k 的值为（）
A. 0　　 B. 1　　 C. ﹣1　　 D. 不确定

难度: 中等查看答案及解析
下面哪个图形不能折成一个正方体（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
线段 AB 的长为 4cm，C 为线段 AB 的中点，延长线段 AB 到 D，使 BD=AB，则线段 CD 的长为（　　　）cm．
A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
当 x=﹣1 时，代数式 2ax3﹣3bx+8 的值为 18，这时 6b﹣4a+2 的值为（　）
A. 20　　 B. 22　　 C. ﹣18　　 D. ﹣22

难度: 中等查看答案及解析
将（﹣3）3，（﹣3）4，（﹣3）5 从小到大排列正确的是（　　）
A. （﹣3）3＜（﹣3）4＜（﹣3）5　　 B. （﹣3）5＜（﹣3）4＜（﹣3）3　　 C. （﹣3）5＜（﹣3）3＜（﹣3）4　　 D. （﹣3）3＜（﹣3）5＜（﹣3）4

难度: 中等查看答案及解析
主城某楼盘 11 月份的房价为 a 元/m2，预计 12 月份房价为 8000 元/m2 比 11月份减少了 x%，则 11 月份的房价为（　　）元 /m2．
A. 8000（1+x%）　　 B. 　　 C. 8000（ 1﹣x%）　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（　　）
A. 84　　 B. 81　　 C. 78　　 D. 76

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：
(1)5﹣（﹣3）+（﹣2）﹣1；
(2)2×（﹣）÷（﹣3）；
(3)﹣5×[1﹣（0.5+ ）÷]；
(4)20×（﹣）+4×（﹣）+2×（﹣）；
(5)﹣14-（）÷（﹣）×[﹣2﹣（﹣3）2]﹣(﹣0.52)．

难度: 中等查看答案及解析
合并同类项：
(1)﹣a﹣2b+（﹣2b）+2a
(2)x2﹣y2﹣（4xy+ x2﹣ y2）.

难度: 中等查看答案及解析
化简求值：3a2b﹣[ab2﹣（﹣2ab2+5a2b）]﹣2（a2b﹣ab2），其中 a=﹣1， b=﹣．

难度: 中等查看答案及解析
画出如图所示的几何体从三个方向看到的图形，别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！

难度: 中等查看答案及解析
蚂蚁从点 O（原点）出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10
(1)蚂蚁最后是否回到出发点 0？
(2)蚂蚁离开出发点 0 最远是多少？
(3)在爬行过程中，如果每爬行 1 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖？

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知线段 AB=32，C 为线段 AB 上一点，且 AC=BC，E 为线段 BC 的中点，F 为线段 AB 的中点，求线段 EF 的长．

难度: 中等查看答案及解析
为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量 200 度（含）以内，第二档为月用电量 200～320 度（含），第三档为月用电量 320 度以上．这三个档次的电价分别为：第一档 0.52 元/度，第二档 0.57 元/度，第三档 0.82 元/度．
若某户居民 1 月份用电 250 度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5 元．
(1)若某户居民 10 月份电费 78 元，则该户居民 10 月份用电　　　　度；
(2)若该户居民 2 月份用电 340 度，则应缴电费　　　　元；
(3)用 x（度）来表示月用电量，请根据 x 的不同取值范围，用含 x 的代数式表示出月用电费用．

难度: 中等查看答案及解析
若一个三位自然数，百位上的数字恰好等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个三位数为“欢乐数”．例如：在自然数 321 中，3=2+1，
则 321 是“欢乐数” ；在自然数 936 中，9=3+6，则 936 是“欢乐数”．
(1)最小的“欢乐数”是　　　．最大的“欢乐数”是　　　　　　
(2)若一个“欢乐数”与其个位上数字的 2 倍之和能被 11 整除，请求出所有满足要求的“欢乐数”．

难度: 中等查看答案及解析

1	2	3	4	5	6
+0.2	﹣0.3	﹣0.2	+0.3	+0.4	﹣0.1