↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 13 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 函数的单调递增区间为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设，则“”是“”的（　 ）

    A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中，角的对边分别为，且满足，则角的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设为实系数三次多项式函数.已知五个方程式的相异实根个数如下表所述：

    1

    1

    3

    1

    3

    关于的极小值，下列选项中正确的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点,在轴上，离心率为，点为椭圆上一点，且的周长为18，则椭圆的方程为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（　　 ）

    A. 正西方向　　 B. 南偏西方向

    C. 南偏西方向　　 D. 南偏西方向

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，若不等式在上有解，则实数的取值范围为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知命题：,，则是

    A. ,　　 B. ,

    C. ,　　 D. ,

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若抛物线的焦点坐标为，则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 8　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移与时间的关系是，那么速度为零的时刻是

    A. 0秒　　 B. 1秒末　　 C. 4秒末　　 D. 1秒末和4秒末

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设公差不为零的等差数列的前项和为，，若，，成等比数列，则的值为(　　 )

    A. -3　　 B. 3　　 C. 8　　 D. -24

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则其实轴长为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若实数满足，则目标函数的最大值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，点、、三点共线，则的最小值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列的前项和为．已知,，则________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆：，点为椭圆外一点，过点向椭圆作两条切线，当两条切线相互垂直时，点在一个定圆上运动，则该定圆的方程为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设：方程表示椭圆，：既有极大值又有极小值，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于的不等式的解集为.

    （1）求的值；

    （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，设，，是内角，，的对边，若 .

    （1）求角；

    （2）若为中点，，，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为，，且，，是等差数列的前三项.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）记，.求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）求函数的极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）记点的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，求证直线经过一个定点，并求出该定点坐标。

    难度: 困难查看答案及解析